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C++ 最小公倍数の求め方について...

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最小公倍数の求め方についてa×bをa,bの最大公約数で割ると答えが出るのは解ったんですが、「何故この計算で答えになるのか?」の質問に答えられなくて困ってます。どなたか説明出来るでしょうかちなみに、質問しているのは子供ではなく「頭カッチカチ」の大人です。
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